根据您描述的情况，三星S6 Edge无法显示网络连接，以下是综合解决方案：

### 一、基础排查与网络模式选择

**检查网络模式**

进入「设置」→「连接」→「移动网络」，确认是否开启「移动数据」。若未开启，请打开该选项。若提示「移动数据未启用」，需前往营业厅开通。

**切换网络模式（Wi-Fi/移动数据互换）**

若已开启移动数据但无法连接，可尝试关闭移动数据，等待提示重新开启。

### 二、Wi-Fi连接问题解决

**检查Wi-Fi设置**

- 进入「设置」→「无线和网络」→「Wi-Fi」，确保Wi-Fi已开启且密码正确。

- 若忘记网络，可点击「忘记/删除网络」后重新连接。

**清除Wi-Fi缓存**

- 进入「设置」→「应用」→「存储」→「清除缓存」，重启后重试。

**重启Wi-Fi路由器**

- 关闭路由器电源，等待30秒后重新开启，检查设备是否重新连接。

### 三、系统与硬件检测

**更新系统软件**

进入「设置」→「关于手机」→「软件更新」，检查并安装最新版本系统，修复潜在网络问题。

**重置网络参数（数据网络问题）**

- 进入「设置」→「移动网络」→「接入点名称」→「更多」→「重置为默认设置」。

**检查SIM卡与网络运营商**

- 确认SIM卡已开通上网业务，尝试更换其他SIM卡或联系运营商咨询。

### 四、其他注意事项

- **忘记网络后重新连接** ：在Wi-Fi设置中删除原有网络，重新输入密码。

- **检查物理连接** ：确保手机与路由器距离合适，避免信号干扰。

- **恢复出厂设置** ：若以上方法无效，备份数据后恢复出厂设置（需专业人员操作）。

若问题仍未解决，建议联系三星服务中心进行专业检测。