针对红米Note 5微信无网络连接的问题，以下是综合解决方案：

### 一、检查网络连接

**确认设备联网状态**

打开手机“设置”→“移动网络”或“WiFi”，检查是否开启移动数据或Wi-Fi，并确保信号稳定。

**切换网络模式**

若使用Wi-Fi，可尝试切换为移动数据；反之亦然。部分机型需在“移动网络”中开启“允许微信使用流量”。

### 二、排查微信相关设置

**检查网络权限**

进入“设置”→“应用管理”→“微信”，确保已开启“移动数据”或“WiFi与蜂窝移动网”权限。

**关闭代理服务器**

若手机开启代理服务器，需在微信设置中关闭该功能，避免网络请求被拦截。

**调整DNS设置**

进入“移动网络”→“IP设置”，将“DNS1”改为“114.114.114.114”，“DNS2”改为“8.8.8.8”（适用于IPv4和IPv6混合网络）。

### 三、解决软件问题

**更新微信版本**

前往应用商店下载最新版微信，旧版本可能存在网络兼容性问题。

**清理微信缓存**

进入“设置”→“应用管理”→“微信”→“存储空间”，清理缓存后重新登录微信。

**重启微信或手机**

临时性故障可通过重启应用或设备解决。

### 四、其他注意事项

- **检查手机系统** ：确保系统为最新版本，避免因系统漏洞导致网络问题。

- **关闭防火墙/安全软件** ：部分安全软件可能误拦截微信网络请求，可暂时关闭防火墙或添加微信白名单。

- **联系运营商** ：若使用移动数据，可联系运营商检查网络是否正常。

若以上方法仍无法解决，建议尝试恢复出厂设置（数据备份后操作）或联系微信客服进一步排查。