针对苹果手机下载App时显示“没有网络连接”的问题，以下是综合解决方案：

### 一、基础网络连接检查

**切换网络环境**

- 切换Wi-Fi与蜂窝数据互换，或重启路由器。

**重启设备与路由器**

- 重启手机和路由器，解决临时网络故障。

**检查网络设置**

- 确认IP地址、DNS等网络参数正确，可尝试在浏览器访问`www.apple.com`测试网络。

### 二、Apple ID与权限设置

**验证Apple ID**

- 进入“设置→iTunes Store与App Store”，检查登录信息是否正确。

**重置网络设置**

- 进入“设置→通用→还原→还原网络设置”，重启后重新连接Wi-Fi。

**检查权限设置**

- 在“设置→隐私”中，确认App Store相关权限已允许访问。

### 三、App Store特定解决方案

**更换DNS服务器**

- 进入“设置→Store→Apple ID→注销→重新登录”，或直接在App Store页面将DNS改为`8.8.8.8`。

**退出并重新登录App Store**

- 退出当前账号，重新登录或注册新账号。

**删除安装包缓存**

- 进入“设置→通用→设备管理”→“App Store”，删除相关缓存文件。

### 四、其他注意事项

- **关闭飞行模式** ：若开启，需在“设置→蜂窝移动数据”中打开。

- **更新系统与App Store** ：前往App Store下载最新版本，旧版本可能存在兼容性问题。

- **检查软件冲突** ：尝试卸载近期安装的App，或通过可信渠道重新下载。

若以上方法无效，建议联系苹果官方支持或前往授权维修点进一步排查。