要解决三星手机锁屏后断网的问题，可以尝试以下方法：

### 一、调整WLAN设置

**进入高级设定**

- 打开手机「设置」→「连接」→「WLAN」→点击右上角「菜单键」→选择「高级设定」。

**开启睡眠期间保持WLAN开启**

- 在高级设定中找到「睡眠期间保持WLAN开启」选项，选择「总是」或「永不」（增加数据使用量）。

### 二、检查网络模式

**确认网络类型**

- 进入「设置」→「连接」→「移动网络」，确保选择了正确的网络模式（如Wi-Fi/移动数据）。

**忘记并重新连接Wi-Fi**

- 在WLAN设置中，点住要连接的网络名称不放，选择「忘记/删除网络」，重新输入密码连接。

### 三、系统级调整

**关闭智能省电模式**

- 进入「设置」→「电池」→「更多电池设置」，关闭「休眠时始终保持网络连接」或智能省电模式。

**更新系统版本**

- 检查是否为最新系统版本，更新后部分机型可能修复网络相关问题。

### 四、其他排查方法

- **更换路由器** ：尝试连接其他Wi-Fi热点，排除路由器故障。

- **恢复出厂设置** ：备份数据后恢复出厂设置（适用于所有问题）。

- **硬件检测** ：若以上方法无效，建议联系三星服务中心检测硬件问题（如SIM卡、天线等）。

通过以上步骤，多数情况下可以解决锁屏断网问题。若问题依然存在，建议优先通过三星官网或服务中心获取进一步支持。