当电脑网络连接断开时，可以按照以下步骤进行排查和解决：

**检查硬件连接** ：

- 确保网线两端牢固地插在电脑和路由器的接口上，若有松动，将其重新插紧。

- 检查网线是否有破损、老化等迹象，若有问题则更换新的网线。

- 对于使用无线网络的电脑，检查无线网卡是否开启，以及无线信号是否稳定。可以尝试将电脑靠近路由器或调整路由器位置以获取更强更稳定的信号。

**排查网络设置** ：

- 右键点击“此电脑”，选择“管理”，进入“设备管理器”，找到“网络适配器”选项并打开，选中正在使用的网卡，点击右键选择“属性”，然后点击“高级”选项卡，将连接速率和双工模式修改为“10Mbps半双工”后重启电脑。

- 检查IP地址、子网掩码、网关以及DNS等网络设置是否正确。如果不确定如何设置，可以选择自动获取IP地址和DNS服务器地址。

**更新网卡驱动** ：

- 通过设备管理器找到网卡，右键点击选择“更新驱动程序”，按照提示进行操作，完成网卡驱动的更新。

**检查防火墙与安全软件** ：

- 检查防火墙或安全软件是否误将一些正常的网络连接当作威胁而进行拦截，导致断网。可以将相关应用添加到白名单中。

**重启设备** ：

- 有时候，简单地重启电脑、路由器和调制解调器就可以解决问题。依次关闭这些设备，等待几秒钟后再打开它们。

**检查光猫状态** ：

- 如果路由器正常，但无法连接互联网，检查光猫指示灯。如果光猫的“光信号”灯不是绿色常亮，可能是光纤线路故障。可以尝试重启光猫，或者联系运营商维修。

**检查运营商问题** ：

- 确认是否是运营商的问题，例如线路维护等。可以联系网络服务提供商确认是否存在问题。

**检查电源管理设置** ：

- 在节能模式下，系统可能会关闭无线网卡以减少功耗，导致自动断网。可以在“控制面板”中调整电源管理设置，确保无线网卡不会因节能模式而关闭。

**检查病毒/恶意软件感染** ：

- 某些病毒或恶意软件可能修改计算机的网络设置，引起自动断网。使用杀毒软件扫描计算机以清除潜在威胁。

通过以上步骤，可以逐步排查并解决电脑网络连接断开的问题。如果以上方法均无效，建议联系计算机技术支持人员寻求进一步帮助。