针对iTunes提示网络连接失败的问题，以下是综合解决方案：

### 一、基础网络连接检查

**确认设备联网状态**

- 检查设备是否已正确连接到电脑（USB或蓝牙），尝试更换端口或线缆。

- 若使用Wi-Fi，可尝试切换为有线连接，或重启路由器。

**检查系统网络设置**

- 在电脑端打开“网络和共享中心”，确认网络已启用且连接正常。

- 若为Windows系统，可尝试在本地连接属性中调整DNS服务器地址（如8.8.8.8和8.844.3003）。

### 二、DNS相关解决方案

**清除DNS缓存**

- 打开命令提示符（CMD），输入 `ipconfig /flushdns` 并回车。

- 若问题持续，可尝试 `netsh winsock reset` 并重启电脑。

**修复Hosts文件（谨慎操作）**

- 找到系统Hosts文件（如 `C:\Windows\System32\drivers\etc\hosts`），备份原始文件。

- 删除或修改与Apple相关的条目（如 `192.168.0.1 apple.com`），重启电脑后测试。

### 三、软件与系统优化

**更新iTunes**

- 打开iTunes，点击“帮助”→“检查更新”，安装最新版本。

**重启设备与电脑**

- 简单的重启操作常能解决临时网络故障。

**检查防火墙设置**

- 确认防火墙未阻止iTunes的网络访问，可暂时禁用防火墙测试。

### 四、其他注意事项

- **系统时间同步** ：确保电脑时间与网络时间同步，避免因时间差异导致连接问题。

- **设备信任设置** ：在iPhone/iPad的“设置”→“通用”→“设备管理”中，确认允许iTunes管理设备。

- **苹果账户验证** ：若使用iCloud或Apple ID，检查账户状态是否正常。

若以上方法仍无法解决，建议联系苹果官方客服获取进一步支持。