针对苹果手机熄屏后断网的问题，以下是综合解决方案：

### 一、通过手机设置调整

**开启“始终连接WiFi”功能**

- 进入「设置」→「WiFi」→点击右上角「…」→「高级」→勾选「在休眠状态下保持WiFi连接」→选择「始终」。

- 该功能可确保锁屏后WiFi保持连接，支持后台下载。

**调整后台应用刷新**

- 进入「设置」→「通用」→「后台应用刷新」，开启「允许后台应用刷新」，并勾选需要保持网络的应用程序。

### 二、路由器设置优化

**关闭WMM（Wi-Fi多用户多输入）**

- 通过路由器后台（192.168.1.1或192.168.0.1）进入高级无线设置，关闭WMM选项，避免苹果设备与路由器兼容性问题导致的断网。

**强制连接特定WiFi**

- 连接WiFi后点击右下角「i」图标→「忽略此网络」→重新输入密码，可解决部分网络波动导致的断网。

### 三、其他注意事项

- **更新系统与驱动** ：确保iOS系统为最新版本，路由器固件也需定期更新。

- **关闭省电模式** ：进入「设置」→「电池」，关闭「低电量模式」中的「关闭无线网络」选项。

- **重启设备** ：若以上方法无效，尝试强制重启手机（同时按住电源键和Home键）。

若问题仍未解决，建议联系苹果官方支持或专业维修人员排查硬件故障。